统计分析的逐步指南

统计分析意味着使用的调查趋势，模式和关系定量数据。它是科学家，政府，业务和其他组织使用的重要研究工具。

为了绘制有效的结论，统计分析需要仔细规划从最初的开始研究过程。您需要指定您的假设，并对您的研究设计，样本大小和采样程序进行决定。

从样本收集数据后，您可以使用以下组织和总结数据描述性统计。然后，你可以使用推论统计正式测试假设并估计有关人口的估计。最后，您可以解释和概括您的调查结果。

本文是学生和研究人员的统计分析的实际介绍。我们将使用两个研究示例来浏览步骤。第一次调查潜在的因果关系关系，而第二次调查潜力相关性变量之间。

第1步：写下您的假设并计划您的研究设计

要收集用于统计分析的有效数据，首先需要指定您的假设并规划您的研究设计。

写统计假设

研究的目标往往是调查一个变量之间的关系人口。您从预测开始，并使用统计分析来测试该预测。

统计假设是一种对总体进行预测的正式方法。每一个研究预测都被改写成null和替代假设可以使用示例数据测试。

虽然NULL假设始终预测变量之间没有影响或没有关系，但是替代假设状态是您对效果或关系的研究预测。

规划研究设计

一种研究设计是您的数据收集和分析的整体策略。它确定统计测试以后可以用来测试假设。

首先，决定您的研究是否使用描述性，相关性或实验设计。实验直接影响变量，而描述性和相关研究仅测量变量。

• 在一个实验设计，您可以使用比较或回归的统计测试来评估原因和效应关系（例如，冥想的冥想对测试分数的影响）。
• 在一个相关设计那您可以探讨变量（例如，父母收入和GPA）之间的关系，而不使用相关系数和意义测试的任何假设。
• 在一个描述性设计您可以使用统计测试研究人口或现象（例如，美国大学生焦虑的患者的特点，从而借鉴样本数据的推论。

您的研究设计也涉及您是否将参与者与个人级别或个人级别进行比较。

• 在一个科学之间的设计，您可以比较已接触到不同治疗的参与者的团体级结果（例如，那些执行冥想运动的人与那些没有）。
• 在一个在主题内部设计，您比较参与参与研究所有治疗的参与者的重复措施（例如，从冥想锻炼之前和之后得分）。

测量变量

计划研究设计时，您应该运作您的变量并决定您将如何衡量它们。

对于统计分析，重要的是考虑测量水平您的变量，它告诉您它们包含哪些数据：

• 分类数据表示分组。这些可能是义务（例如，性别）或序单（例如语言能力水平）。
• 定量数据代表数量。这些可能是一个间隔量表（例如测试得分）或a比例比例(如年龄)。

许多变量可以在不同的精度下测量。例如，年龄数据可以是定量的（8岁）或分类（年轻）。如果变量是数字上编码的（例如，1-5的协议级别），它不会自动意味着它是定量而不是分类。

识别测量水平对于选择适当的统计和假设测试是重要的。例如，您可以计算具有定量数据的平均分数，但不使用分类数据。

在一项研究中，以及您的兴趣变量的措施，您通常会收集有关相关参与者特征的数据。

第2步：从样本中收集数据

在大多数情况下，从每个成员收集数据太困难或昂贵人口你有兴趣学习。相反，您将从示例收集数据。

统计分析允许您只要使用适当的方式，您可以超出自己的样本超出自己的调查结果抽样程序。您应该旨在代表人口的样本。

抽样统计分析

选择样本主要有两种方法。

• 概率抽样：每个人口都有机会通过随机选择选择研究。
• 非概率抽样：由于方便或自愿自我选择等标准，某些人口成员比其他人选择待选择。

理论上，对于高度普遍的发现，您应该使用概率采样方法。随机选择减少了抽样偏见并确保样本中的数据实际上是典型的人口。参数测试使用概率采样收集数据时，可用于进行强大的统计推广。

但在实践中，很少有可能收集理想的样本。虽然非概率样本更有可能被偏见，但它们更容易招募和收集数据。非参数测试更适合非概率样本，但它们导致对人口的推论较弱。

如果要使用参数测试的非概率样本，则必须使情况成为如下所示：

• 你的样本代表了你的发现。
• 您的样本缺乏系统偏见。

请记住外部有效性意味着您只能将您的结论概括为分享样本特征的其他人。例如，西方，受过教育，工业化，丰富和民主样体的结果（例如，美国的大学生）不是自动适用对所有非奇怪的人群。

如果将参数测试应用于来自非概率样本的数据，请务必详细说明您的结果在您的结果中概括的限制讨论部分。

创建适当的抽样程序

根据您的研究可用的资源，决定如何招聘参与者。

• 您是否有资源广泛宣传您的学习，包括您的大学环境之外？
• 您是否有手段招募一个代表广泛种群的多样化样本？
• 您有时间联系和跟进难以到达团体的成员吗？

计算足够的样品大小

在招聘参与者之前，决定您的样本大小要么看看你所在领域的其他研究，要么使用统计学。一个太小的样本可能不具有代表性，而一个太大的样本将比必要的更昂贵。

有很多样本大小计算器在线的。取决于您是否有亚组或您的学习程度如何使用不同的公式（例如，在临床研究中）。作为经验的规则，每个子组至少30个单位或更多单位是必要的。

要使用这些计算器，你必须理解并输入以下关键组件:

• 显著性水平(α):拒绝您愿意采取的真正假设的风险通常设定为5％。
• 统计权力：如果有一个，通常为80％或更高，则研究概率检测到一定尺寸的效果。
• 预期的规模效应：您的研究预期结果的标准化指标，通常基于其他类似的研究。
• 人口标准差：基于先前研究的人口参数或您自己的试验研究估计。

第3步：使用描述性统计来汇总您的数据

一旦您收集了所有数据，您就可以检查它们并计算描述性统计总结了他们。

检查你的数据

有各种方法可以检查数据，包括以下内容：

• 中每个变量的数据组织频率分布表。
• 从a中的键变量显示数据条形图查看响应的分布。
• 使用a可视化两个变量之间的关系散点图。

通过在表格和图表中可视化您的数据，您可以评估您的数据是遵循倾斜分布还是正态分布，以及是否有任何异常值或缺失数据。

一种正常分布意味着您的数据在大多数值位于大多数值位的中心周围对称地分布，其中值在尾端逐渐变细。

相比之下，一个偏态分布是不对称的，并且在一端的一端具有更多的值。要记住，分布的形状很重要，因为只有一些描述性统计应该与偏斜分布一起使用。

极端异常值也可以产生误导性统计数据，因此您可能需要一个系统的方法来处理这些值。

计算中央趋势的措施

措施集中趋势描述数据集中的大多数值的位置。通常报告三种主要趋势的主要途径：

• 模式：数据集中最受欢迎的响应或值。
• 中位数：从低电平到高电平时，数据集的确切中间的值。
• 吝啬的：所有值的总和除以值的个数。

然而，取决于分布和测量水平的形状，这些措施中的一个或两个可能是合适的。例如，只能使用模式或比例描述许多人口统计特征，而像反应时间一样的变量可能根本不具有模式。

计算可变性的衡量标准

措施变化性告诉您如何在数据集中分布值。经常报告四种主要变异措施：

• 范围：最高值减去数据集的最低值。
• 四分位范围：数据集的中半部分的范围。
• 标准偏差：数据集中的每个值与平均值之间的平均距离。
• 方差：标准差的平方。

再一次，分布的形状和测量水平应该指导您选择的可变性统计数据。围栏范围是偏斜分布的最佳度量，而标准偏差和方差则提供正常分布的最佳信息。

第4步：测试假设或使用推动统计进行估算

描述样本的数字被称为a统计，而描述人口的数字被称为a范围。使用推论统计，你可以根据样本统计数据得出总体参数的结论。

在统计学中，研究人员经常使用两种主要方法(同时)进行推论。

• 估计：基于样本统计计算人口参数。
• 假设检验：使用样品测试关于人口的研究预测的正式过程。

估计

您可以从样本统计数据中制作两种类型的人口参数估算：

• 一种点估计：一个代表您对确切参数最好的猜测的值。
• 一个间隔估计：一系列值代表您对参数谎言的最佳猜测。

如果您的目标是从样本数据推断和报告人口特征，最好使用纸张中的两点和间隔估计。

当您有代表性样本时

估计总是有错误，所以你还应该提供一个置信区间作为间隔估计，以显示点估计的可变性。

置信区间使用标准错误和z得分于标准正态分布要在大多数时候传达您通常希望在人口参数中找到人口参数。

假设检验

使用示例中的数据，您可以这样做测试假设关于人口中变量之间的关系。假设检测从假设中开始，零假设在人口中是正确的，并且您使用统计测试来评估是否可以拒绝零假设。

统计测试确定样本数据是否在样本数据的预期分布中，如果零假设是真的。这些测试提供了两个主要产出：

• 一种检验统计量告诉您您的数据与测试的无效假设不同。
• 一种p价值如果零假设在人口中实际是真实的，请告诉您获取结果的可能性。

统计测试主要有三种:

• 比较测试评估结果的群体差异。
• 回归测试评估变量之间的原因和效应关系。
• 相关试验在不假设因果关系的情况下评估变量之间的关系。

您选择的统计测试取决于您的研究问题，研究设计，采样方法和数据特性。

参数测试

参数测试基于样本数据对人口进行强大推论。但要使用它们，一些假设必须满足，并且只能使用某些类型的变量。如果您的数据违反这些假设，您可以执行适当的数据转换或使用替代非参数测试反而。

一种回归模拟预测变量变化的程度导致结果变量的变化。

• 一种简单的线性回归包括一个预测变量和一个结果变量。
• 一种多元线性回归包括两个或多个预测变量和一个结果变量。

比较测试通常比较组的手段。这些可能是一个样本内不同组的平均值(例如，一个治疗组和控制组)，一个样本组在不同时间的平均值(例如，前测试和后测试分数)，或一个样本平均值和总体平均值。

• 一种t测试当样品小（30或更小）时，适用于1或2组。
• 一种z当样本较大时，测试只针对1或2组。
• 一个Anova.适用于3个或更多组。

这z和t基于样本的数量和类型和假设的测试有亚型：

• 如果只有一个样本和总体均值比较，用a一次样本测试。
• 如果您有测量（内部设计内），请使用a依赖（配对）样本测试。
• 如果您从两个无与伦比的群体中完全单独进行测量（对象设计），请使用独立样品测试。
• 如果您预计在特定方向上的群组之间的区别，请使用a单尾测试。
• 如果您对组之间的差异方向没有任何期望，请使用a双尾试验。

唯一的参数相关试验是皮尔逊的r。相关系数(r)告诉你两个定量变量之间的线性关系的强度。

然而，为了测试样品中的相关性是否足够强，在人口中很重要，您还需要对相关系数进行重要性测试，通常是一个t测试，获得一个p价值。此测试使用您的样本大小来计算相关系数与零中的零不同的相关系数。

第5步：解释您的结果

统计分析的最终步骤正在解释您的结果。

统计显著性

在假设检验中,统计显著性是形成结论的主要标准。你比较p值到设定意义级别（通常为0.05），以确定您的结果是统计上显着还是非显着性。

统计上显着的结果被认为是由于机会而被认为是不可思议的。如果在人口中零假设是真的，则只有一个非常低的机会发生了这样的结果。

规模效应

统计上的重要结果并不一定意味着存在重要的现实生活应用或寻找的临床结果。

相比之下，规模效应表示结果的实际意义。向您的推理统计数据报告效果大小是重要的，了解结果的完整图片。如果您正在编写一个，您还应该报告效果大小的间隔估计APA风格纸。

决策错误

类型I和II型错误是研究结论中所犯的错误。第一类错误意味着当零假设为真时拒绝它，而第二类错误意味着当零假设为假时拒绝它。

您可以通过选择最佳意义水平并确保高度来最小化这些错误的风险力量。但是，在两个错误之间有一个权衡，所以需要一个精细的平衡。

频率与贝叶斯统计数据

传统上，频率统计数据强调空假设意义测试，并且始终以真正的假设的假设开始。

然而，贝叶斯统计数据在过去几十年中作为一种替代方法而发展。在这种方法中，您将使用以前的研究根据您的期望和观察，不断更新假设。

贝叶斯因子比较了零点与替代假设的证据相对的相对强度，而不是结论拒绝零假设。

统计分析的常见问题

什么是统计分析？

统计分析是分析的主要方法定量研究数据。它使用概率和模型来测试关于a的预测人口来自样本数据。

描述统计学和推断统计学之间有什么区别?

描述性统计总结数据集的特征。推论统计允许你测试假设或评估您的数据是否普遍普遍为更广泛的人口。

什么是假设测试？

假设检验是一个正式的程序，用于使用统计数据调查我们对世界的想法。它被科学家用于测试特定预测，称为假设，通过计算模式或关系之间的可能性变量可能是偶然发生的。

什么是零和替代假设？

在统计假设检验， 这零假设测试始终预测变量之间没有任何影响，而且替代假设陈述你对某一影响或关系的研究预测。

什么是统计学意义？

统计显著性是研究人员使用的术语，说明他们不太可能发生的观察可能会发生零假设的统计测试。意义通常由a表示p-价值，或概率值。

统计显着性是任意的 - 这取决于由研究人员选择的阈值或α值。最常见的阈值是p<0.05，这意味着数据可能在零假设下的时间少于5％。

当。。。的时候p-value低于选择的alpha值，那么我们说测试结果在统计上是显著的。