T-Tests介绍

t-test是一个统计测试用来比较意味着的两组。它经常被用于假设检验为了确定过程或治疗是否实际上对感兴趣的人群产生影响,或者两组是否与彼此不同。

您想知道虹膜花的平均花瓣长度是否根据它们的物种而不同。您在花园中发现两种不同的虹膜生长,并测量每种物种的25个花瓣。您可以使用T-Test测试这两组之间的差异。

  • 零假设(h0.)是这些组之间的真正差异是零。
  • 备选假设(H一个)是真实的差值不等于零。

何时使用t检验

t检验只能用于比较两组的平均值(即两两比较)。如果要比较两个以上的组,或者要进行多次两两比较,请使用方差分析测试或者是事后测试。

t检验是a参数检验差异,这意味着它与其他参数测试的数据产生相同的假设。t-test假定您的数据:

  1. 是独立的
  2. (大约)通常分布。
  3. 有类似的数量方差每组内进行比较(即方差齐性)

如果您的数据不符合这些假设,您可以尝试一个nonparametric.T检验的替代品,例如Wilcoxon签名 - 秩秩序与不等差异的数据。

我应该使用什么类型的t检验?

选择T检验时,您需要考虑两件事:是否正在比较的组来自单个人口或两个不同的群体,以及是否要测试特定方向的差异。

单样本,双样本,还是配对t检验?

  • 如果群体来自单人口(例如,在实验治疗之前和之后测量),请执行a配对T检验
  • 如果群体来自两种不同的人群(例如,两种不同的物种或来自两个单独的城市的人),请执行a两个示例学习任务(A.K.A.独立T检验)。
  • 如果在标准值与标准值进行比较一个组(例如,将液体的酸度与中性pH值比较),请执行a单样本t检验

单尾还是双尾t检验?

  • 如果您只关心两种群体是否彼此不同,请执行a双尾T检验
  • 如果你想知道一个总体均值是大于还是小于另一个,执行a单侧t检验。

在您对物种的瓣膜长度不同的测试中:

  • 您的观察来自两个单独的群体(单独的物种),因此您执行两个样本T检验。
  • 你不关心差异的方向,只有是否存在差异,所以你选择使用双尾T-test。

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执行T检验

T-test估计使用组的差异与汇总的差异的比率之间的真实差异标准错误两组。你可以使用公式手动计算,也可以使用统计分析软件。

t检验的公式

双样本T检验的公式(A.K.A.学生的T-Test)如下所示。

t检验的公式

在这个公式,T.是t值,X1X2比较两组的手段,S.2是两组的汇总标准错误,以及N1N2为每组观测的数量。

一个更大的T.-value表示组均值之差大于合并标准误差,说明组间差异更显著。

你可以比较你的计算结果T.- 抵御关键值图表中的值,以确定您的T.-Value大于偶然的预期。如果是这样,您可以拒绝零假设并得出结论,两组实际上是不同的。

统计软件中的T检验功能

大多数统计软件(R,SPS等)包括T检验功能。此内置功能将采用您的原始数据并计算T.-值。然后它将将其与临界值进行比较,并计算aP.-值。通过这种方式,您可以快速查看您的组在统计上是否不同。

在花瓣长度的比较中,您决定使用R执行您的T检验。代码如下所示:

t.test(花瓣。长度~种,data = flower.data)

下载数据集以自己练习。

示例数据集

解释测试结果

如果你在R中对花假设执行t检验,你将得到以下输出:

以R为单位的t检验输出

输出提供:

  1. 一种被比较的解释,叫做数据在输出表中。
  2. T.-值: -33.719。注意它是负的;这是好的!在大多数情况下,我们只关心差的绝对值,或者说到0的距离。哪个方向无关紧要。
  3. 自由度: 30.196。自由度与你的样本大小有关,它显示了在你的测试中有多少“免费”数据点可以进行比较。自由度越大,统计测试的效果就越好。
  4. P.-值:2.2E-16(即2.2前面有15个零)。这描述了您看到的概率T.- 偶然地乘坐这个。
  5. 一份声明替代假设(H一个)。在这个测试中,H一个是差异不是0。
  6. 95%置信区间。这是一个数字的数量范围在于意味着95%的时间。如果希望更大或更小的间隔,则可以从95%更改,但是95%非常常用。
  7. 意思每组的花瓣长度。

从输出表中,我们可以看到我们的样本数据的均值差值是-4.084(1.456 - 5.540),而置信区间表明均值的真实差值在-3.836和-4.331之间。95%的情况下,实际均值之差不等于0。我们的P.- 2.2e-16的值比0.05小很多,所以我们可以拒绝原假设没有差异,并以高度的信心说均值的真差不等于零

呈现T检验的结果

报告T-Test结果时,最重要的价值观是T.-值,这P.-值,自由度用于测试。这些将与您的观众沟通是否两组之间的差异是统计学上的重要(A.K.A.这不太可能发生在偶然发生)。

您还可以包含所比较的组的摘要统计信息,即均值和标准偏差。在R中,计算数据的平均值和标准差的代码是这样的:

Flower.data%>%
Group_by(种)%>%
概述(均值(mean_length =均值(petal.length),
sd_length = sd(petal.length)))

在我们的示例中,您将报告这样的结果:

鸢尾品种间花瓣长度差异1(均值= 1.46;SD = 0.206)和鸢尾品种2(均值= 5.54;SD = 0.569)显著(t (30) = -33.7190;p < 2.2 e-16)。

关于t检验的常见问题

什么是t检验?

t-test是一个统计测试比较两种方法的平均值样品。它用于假设检验其中,零假设是各组平均值的差值为零,另一个假设是各组平均值的差值不为零。

T检验措施是什么?

一个学习任务测量群体的差异除以汇总标准错误两组的意思。

通过这种方式,它计算出一个数字(t值)来说明两组之间被比较的差异的大小,并估计这种差异纯粹偶然存在的可能性(p值)。

我应该使用哪种t检验?

你所选择的学习任务取决于您是否正在研究一个组或两组,以及您是否关心群体差异的方向。

如果您正在学习一个组,请使用a配对T检验将组的比较随着时间的推移或在干预之后,或使用a单样本t检验将组与标准值进行比较。如果您正在学习两组,请使用a两个示例学习任务

如果您只想知道是否存在差异,请使用a双尾试验。如果您想知道一个组均值是否大于或小于另一组,请使用左尾或右尾单侧检验

一个样本T检验和配对T检验有什么区别?

一个单样本t检验用于将单个人口与标准值进行比较(例如,确定特定城镇的平均寿命是否与国家平均寿命不同)。

一个配对T检验用于比较一些人口之前和之后实验干预或在两个不同的时间点(例如,在学习材料之前和之后测量学生在测试中的表现)。

我可以使用T-Test来测量几个组之间的差异吗?

一个学习任务不应用于测量两组多个组之间的差异,因为T-Test的错误结构将在比较多个组时低估实际错误。

如果您想立即比较几个群组的手段,最好使用另一个组统计测试Anova.或者是事后测试。

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Rebecca Bevans.

Rebecca正在努力在土壤生态学中培养她的博士学位,并花费她的空闲时间。她很高兴能够与你们所有人统计。

1条评论

Rebecca Bevans.
Rebecca Bevans(Scribbr队)
1月31日,2020年下午1:16

谢谢阅读!希望你发现这篇文章有用。如果有的话尚不清楚,或者如果你没有找到你在这里寻找的东西,请留下评论,我们会看看我们是否可以提供帮助。

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